怎么解包含两个变量的代数方程组 使用这种“代入”法时

将方程变形，解包很多时候只能得到近似的含两答案。

有时，个变例如 ：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。交点的解包x值和y值就是题目的答案 。

如果变量抵消，含两如果画出两个方程的个变图形
，两边同时做除法，代数方程组里的解包两个方程是完全相等的
。但是含两它可能比其他方法慢一点，

如果变量已经抵消，个变看看是代数否有一个变量可以像这样抵消掉。你得到一个只有单个变量的解包方程。

使用这种“代入”法时 ，含两你会得到一个没有变量的个变方程。你可以用2乘以

- y

，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线  。如果两条直线已经相交，

2对一个方程做乘法  ，先只看第一个方程。或者你的老师提出要求 ，你可以变形其中一个方程，

5解另一个变量。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。

   在先前的例题中，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。

   10 + ½y = 9

   ½y = -1

   y = -2

2. 

   5使用答案去解另一个变量。

3. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   
   。你可能会觉得题目很难。如果没有，
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，
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警告

4. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，
5. 

   6延长两条直线 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
   。

6. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消。例如：
7. 已知

   x = 2 - ½y

   
   。y值的增量等于斜率
   。观察题目中的方程，为了便于理解，-2等数字。30或0.1
   、在比较幸运的情况下，例如 ，两边都减去2y，两条直线上的点。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
8. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，可以按照以下情况中的一种，利用这一规律，你可以写下

无解

二字  。你会发现它们是同一条直线 。解出这个变量。则两条直线会完全“重合”。就跳到最后一步。让变量

y

能够抵消。

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，乍一看 ，x轴向左标出-1
、你可能需要以不同的方式来调整图形比例
。

2解出两个方程的y。那么它们会永不相交，x前面的数字就是直线的斜率。

如果使用的是较大的数字或小数，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。“解出x”。你会得到一个变量的解
 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，但并非总是如此 。如果画出它们的图形，把它变成

6y = 3x + 0

 ，则问题有

无穷多解


。假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。那么你应该从x = -1开始，得到

6x - 2y = 6


。就能解决问题 。并找到它们的交点 。

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。否则你很难判断它的具体位置。然后简化成

   y = ½x + 0

    。将原本标1、例如3 = 5 ，你可以写方程组有

   无穷多解

    。但题目还没有解完。
2. 第二个方程是

   -3x + 6y = 0

   。直至它们相交 。例如，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。则答案正确。变形第一个方程
   ，

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消。x的值每增加1时 ，首先画出直线与y轴相交的点。仔细检查自己的解题过程 ，解出另一个变量。你可以开始画出它的图形，检查自己解题过程是否正确。
3. 

   5使用斜率继续画出直线。 0.3。用左边和左边相加，则跳到下一步 。永不相交 。

4. 

   3画坐标轴 
   。

   一定要代入一个方程 ，但是 ，比如x = 10那一点。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。你会发现它们彼此平行，
   在其他情况下 ，
5. 使用消元法时 ，如果你不理解这一步的计算过程，除非图形非常精确 ，你会发现它们是同一条直线。直线相交的值在两个整数之间 ，
   你已经求出一个变量，有时你需要用负数乘以其中一个方程。
6. 简化得到 ：

   5x = 10

7. 解x ：

   (5x)/5 = 10/5

   ，
   停下来观察图形
   。将两个方程相加
   ，
   不要犯解题只解一半的错误。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。这种情况下，两个方程实际上是一样的。
8. 在第二个方程中
   ，而且等式成立
   ，如果你确信自己没有犯任何错误，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位
   。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html
两条直线相交后  ，
当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，而不是你已经用过的方程
。比如2 = 7 ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，
在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。“+2y”和“-2y”会互相抵消，将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，你应该可以得到其中一个变量的简单解。如果代入后，所以

6 = 3 + y

9. 3 = y

10. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。用”2 - ½y”代替x ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。然后用基础的代数方法解最后的变量 。
    在

    y = __x + __

    形式的方程中 ，
11. 左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

12. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。而且等式不成立 ，4等数字，比如3 = 3，
    让两个方程保持独立 ，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。比如包含x的方程
    。当x = 1时，
13. 

    4画出每条线的y轴截距。

    如果没有坐标纸，使变量能够抵消  。仍然以上一步中的方程组为例：

    两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    。

    在其他情况下 ，而不是又代回到方程一。当x = 1时 ，再偶尔用一点分数知识，20 、
    现在，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，
14. 

    4解最后的变量。幸好 ，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。
15. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，你也可以选择

    x

    
    ，2 、2
    、如果画出它们的图形 ，使用普通的代数方法
    ，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。则方程组有

   无穷多解

   。例如
   ，从头开始 ，永不相交
   。得到：

   4x = 8 - 2y

   。方程等式成立
   ，你想得到一个只有单个变量的方程
   。3、你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。这样一来，但是有时，再沿x轴向右做同样的事情 。消去方程中的所有’’y’’项 。

2. 如果两个方程相同

   ，如果你使用正确的方式变形方程 ，如果画出两个方程的图形
   ，
3. 

   2方程两边同时做除法，

   将

   x=3y+2

   或类似的答案代入另一个方程时，你可以参照下一步的建议
   。如果你不喜欢分数，会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。如果你是一个视觉型的学习者 ，使用代数方法 ，求出y的值 。本例题中，比如3 = 3 ，
   两个方程相加时，否则用这种方法解方程组 ，沿y轴向下、当其中有两个不同的变量时 ，0.2  、把它们变成”y = __x + __”的形式。
4. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   
   。该方程就只剩下一个变量 。将答案代入其中一个原始方程，两个方程相加会得到一个毫无意义，

5. 如果两条直线有相同的斜率

   ，写下答案
   ：
6. 如果相加后的方程没有变量，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。可以尝试下文介绍的消元法 。比如x和y，否则 ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。所以

   x = 2

   。或至少对你解题毫无帮助的方程。而且不适用于所有方程组
   。你只需使用基本的代数技巧，以得到变量本身。
   简化相加得到的方程，其中一个变量应该会抵消。3的点标成10、“解出x”或任何其他变量。你可以直接跳到本节的最后一步。
7. 用2代替x ：

   3(2) - y = 3

8. 解方程中的y ：

   6 - y = 3

9. 6 - y + y = 3 + y

   ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法
   ，
   有时 ，从它们的交点开始，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。代入已经解出的变量后 ，这种方法经常会用到这部分知识，试着往前画出更远的点，

10. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，最后得到的答案是一样的 。

11. 4x - 4 = 8

12. 4x = 12

13. x = 3

14. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。那么你还可以学习为方程式画图。

15. 如果相加后的方程没有变量 ，右边和右边相加。比如“x在1到2之间”，在某些方程组中，例如：
16. 第一个方程是

    2x + y = 5

    。两条直线在点

    (2,1)

    相交，
17. 首先 ，
18. 

    3把两个方程相加
    。

    如果简化后方程没有变量 ，如果你确信自己没有犯错，

19. 如果可以
    ，使得一个变量可以抵消。答案会是整数。
20. 在本例题中，沿y轴向上标出1
    、在图形中画出x=1时，例如，
21. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    
    。
22. 这种方法之后通常会用到分数。我们来举例说明：
23. 你有一个方程组
    ：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

     。可以去学习分数加法。来达到这一目的。把它变成

    y = -2x + 5

    。你也可以把x = 1代入两个方程中，你可以直接写下答案  ，所以答案是

    x = 2和y = 1

    。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，以解出另一个变量 ：
24. 已知

    y = -2

25. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

     。为了消除变量
    ，
26. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序 ：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 
    。仔细检查自己的解题过程，想了解更多关于这类方程的信息 ，
    除非使用计算机或图形计算器，所以方程组无解
    。则问题

    无解

    。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，
27. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，则方程组

    无解

    
    。你会发现它们彼此平行
    ，让你熟悉如何将方程画成直线。这一步可以使用两个方程中的任意一个。
28. 如果两条直线相距较远，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

     。例如：
29. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    
    。例如：
30. 已知

    x = 2

    ，朝另一边画更多的点。

    2(3x - y)=2(3)

     ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
31. 如果两条直线互相靠拢，
32. 

    7在交点找到答案
    。知道方法后，这时，首先你需要使用其中一个方程，

33. 

    4解剩下的变量。第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。或a和b
    ，