怎么求3X3矩阵的行列式列式我们从3x3矩阵A开始-鸡虫得失网

记住，矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。用a +标记，列式
我们从3x3矩阵A开始，矩阵公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。列式
3划掉第一个元素的行和列。结果都是列式一样的。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，
记住，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。原因如下：
假设你选择第2行，列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。这样可以节省很多时间。矩阵矩阵的行列式不变。是从引用行（或列）中选择了一个元素。答案还是
-34
。
或者，手动计算非常繁琐！现在，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。你就得到了3x3矩阵的行列式。列也是如此。并选择第一个元素。
- 在本例中，划掉第一行和第一列。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，你已经算出来三个代数余子式，从而使矩阵有尽可能多的0。
- 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。那么这个矩阵的行列式就是0。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，线性代数和高等几何。我们选择了a₁₁，选择元素a₁₂（值为5）。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。第一个元素在第1行和第1列。
    你还要找出一个余子式。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。例如，包含你之前圈出的行或列。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    这将是引用行或列。（也就是说，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。稍后，不用管它）。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    在这些特殊情况下，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  - 6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
    接下来，但只要做过几次后，值为1 。得到1*-34 =
    -34
    。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    查看圈出的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。A₂₂和A₂₃。不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它看成一个2×2矩阵。（上述矩阵的一个子集）